Day -6（3.4）
晚上打了场AtCoder，$rank 1515$，切了5题，信心++。
打T5的时候心态不稳，没验证好复杂度就交了，错了7次，下次注意。
Day -5（3.5）
早上8点多就回校了，假期减了一天。
上午模拟赛，考得不好，pts和rk就不说了，信心–。
T1
签到题，枚举两个相同字母的位置，计算把这两个字母之间其他的字母扔出去的交换代价，在交换代价合规情况下找最大可能的连续相同字母大小。
T2
DP，分成五种情况讨论，$f[i][0]$表示当前位置为'0’，$f[i][1]$表示当前位置为’*’，$f[i][2]$表示当前位置为'2’，$f[i][3]$表示当前位置为'1’左边有地雷，$f[i][4]$表示当前位置为'1’右边有地雷。然后讨论各种情况的状态转移。
T3
一种神奇的题目，先在原序列中把每个连续上升子串内部标记成同一编号，然后讨论几种可能的修改情况：1)在该子串前方或后方修改一个，使其长度+1。2)如果两个连续子串之间可以通过修改前一个子串合并，那就合并。3)修改后一个子串。
T4
需要推一推，具体如下：
首先求平均数在$[l,r]$等价于求平均数在$[1,l)$和$[1,r]$的数量，后者减去前者即为答案。
以区间$[i,j]$的平均数为例，如果平均数需要满足这个性质，那么每个数减去$r$后求和的值必须$\leq 0$。
即为$a[i]-r+a[i+1]-r+……+a[i+j-1]-r \leq 0$.
设$b[i]=a[i]-r$，则$b[i]+b[i+1]+……+b[i+j-1] \leq 0$.
容易联想到前缀和，设$s[i]=\Sigma_{j \leq i} b[j]$，可得$s[i+k-1]-s[i-1] \leq 0$，即$s[i+k-1] \leq s[i-1]$.
发现$i-1 \leq i+k-1$，所以求逆序对。
Day -4（3.6）
开始停课，第一次全天停。
上午提高难度模拟赛，$160 pts$ $rank 1$，感觉良好，信心++。
改题可以看DengDuck's blog
T1
官方题解：
其实只需要简单地证明一下，分析几种情况：
- 两个序列$1$的个数相同，但是顺序不同。例如：$101$和$110$。 最后一位不一样，而$1$的个数相同，这就意味着其他位置必定还有一个数位不同，所以对$2$取模为$0$。
- 两个序列$1$的个数不同，例如：$001$和$110$。 这时候我们去掉第二个数列的一个$1$，并把第一个数列该位置的数也去掉，就变为了上一种情况， 再加上一个不一样的，就变成了上一种情况，所以对$2$取模为$1$。
- 其他的可以以此类推扩展，具体看上面官方题解。
T2
官方题解：
还有一个写的不错的题解：这里
个人思路
这里的斜边其实都对应了两条直角边，所以只要枚举出两条直角边的长度（以下用$a$、$b$表示）就可以得出这条斜边的长度。
再分析发现这条边上可供选择的点有$\gcd(a,b)-1$个（可以使用相似三角形证明，题解中此处有误），而我们需要从中选择$n-2$个点（两个端点强制选），而相邻两个点的距离至少为$k$，所以得到$C_{g+1-2k-(n-3)(k-1)}^{n-2}$（在$n$个点中选出$m$个点，并且两个点之间间隔至少为$k$的方案数为$C_{n-(m-1)k}^{m}$）。
T3
关于T4
它超纲了。
期待周五ing。
Day -3（3.7）
停课的第二天，还是提高难度模拟赛。
本来：全部人$rank 5$，初二$rank 1$。
因为计算错误和该死的Windows系统变成了：全部人$rank 9$，初二$rank 3$。
信心–。
T1
期望简单题，可能需要点感性理解，继续挂上DengDuckの题解
T2
其实是$3n+1$猜想（角谷猜想）的运用，知道了之后就简单多了，但是还要注意负数的情况。
T3，T4
待学习。
另外放上本地测试时遇到的神奇测试点：
生地会考报名收走了身份证，这个问题不解决了有待解决。
Day -2（3.8）
成功躲过了月考
今日の教训：
$$ 我们不是数学竞赛\\ 很多时候快速找到正解已经很不错了\\ 不一定需要证明\\ 打表都是可以的\\ 实在不行再跑一些暴力验证一下\\ 一定要灵活\\ $$T1
一道简单$DP$，设$f[i][j][0/1]$表示前$i$个数里使用了$j$次修改，$0$表示当前不是山谷，$1$表示当前是山谷。
如果当前本来是山谷，那么转移如下：
$f[i][j][0]=f[i-1][j][1]$
$f[i][j][1]=f[i-1][j][0]+a[i]$
如果不是那么可以修改成山谷，转移如下：
$f[i][j][0]=max(f[i-1][j][0],f[i-1][j][1])$
$f[i][j][1]=f[i-1][j-1][0]+min(a[i-1],a[i+1])-1$
T2
手推一下可以得到以下结论：
当$n=3$时，答案为$a[1]-a[3]$。
当$n=5$时，答案为$a[1]-2*a[3]+a[5]$。
当$n=7$时，答案为$a[1]-3a[3]+3a[5]-a[7]$。
可以发现奇数情况下，系数均与杨辉三角有关。
如果直接$n^2$递推会超时，而杨辉三角又与组合数有关，所以可以通过公式法求解。
偶数情况可以通过一次操作转化为奇数。
T3、T4
待学习。
Day -1（3.9）
复习了一整天，但是复习的东西好像都没用上……
Day 0（3.10）
上午还是复习，下午三点坐车去广州，广州市区很堵，快五点才到酒店，然后去学校报到。
晚上去看广州塔了，喝了教练请的饮料。
复习了一会，又看了会电视就睡觉了。
Day 1（3.11）
上午听讲座，讲了一些数据结构。
下午比赛。
先想了第一题，感觉还行，打了一下才发现不对劲，朴素做法时间会炸。
想了一会没想到，就开了第二题，很快想到了宽搜，直接打了一份代码。
开了第三题，感觉很难，打了个表就跳了。
第四题也不会，打了个暴力，水20分。
又回头看第一题，想到了和正解差不多的思路，但是没算好空间，以为开不下数组，最后打出来的代码挂了。
晚上和$DeepSeaSpray$一起复习，和昨天一样看了会电视就睡觉了。
Day 2（3.12）
上午听讲座，宣传了中大、学习到了乱搞思想。
然后就是令人激动的滚榜环节，发现自己前两题都挂了。
| T1 | T2 | T3 | T4 | Total | |
|---|---|---|---|---|---|
| 估分 | 50 | 100 | 0 | 20 | 170 |
| 实际 | 30 | 80 | 0 | 20 | 130 |
差距有点大……压到了银牌线。
下午Day2比赛。
第一题看了一眼，直接切了。
第二题打了个暴力水分。
第三题还是不会。
第四题没想清楚，赛场上以为很简单……
吃完晚饭就回校了。
Day 3（3.13）
晚上去看了分数。
| T1 | T2 | T3 | T4 | Total | |
|---|---|---|---|---|---|
| 估分 | 100 | 20 | 0 | 50 | 170 |
| 实际 | 100 | 20 | 0 | 30 | 150 |
还算不错，等排名，看看能不能保持住银牌。
总结与反思
总分$280$，全省排名$54$，拿下银牌。
下次要注意把问题分析清楚，还得计算好时间和空间复杂度，提升思维，争取更好的成绩。